Nacido en Cantabria, estudia en los conservatorios Ataúlfo Argenta de Santander y Superior de Música de Madrid con Javier Canduela y Demetrio Ballesteros, respectivamente, complementando su formación con diversos maestros como José Tomás, David Russell o Gerardo Arriaga.
Fue becado por la Fundación Botín, Juventudes Musicales de Madrid y por la Fundación La Caixa, y obtuvo premios en concursos como el Internacional de Guitarra Andrés Segovia de Palma de Mallorca, Premio Fin de Carrera del Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, Juventudes Musicales de España, el Great Lakes Guitar Competition (EEUU) o en la Guitar Foundation of America (GFA).
Su extensa trayectoria profesional le ha llevado a colaborar con directores como Igor Palkin, Óliver Díaz, Theodore Kuchar, Leo Brouwer… y, como solista, junto a formaciones como la Canberra Symphony Orchestra, Oviedo Filarmonía, Real Orquesta Sinfónica de Sevilla, Sinfónica de Madrid, Sinfónica de Euskadi, Real Filharmonía de Galicia, ORCAM, Orquesta Nacional de Ucrania y Orquesta Sinfónica Simón Bolívar de Venezuela.
En España, Miguel Trápaga ha ofrecido conciertos en espacios como el Palau de la Música de Valencia, Auditorio Alfredo Kraus de Las Palmas, Teatro de La Zarzuela, Auditorio de Zaragoza, Monumental de Madrid, Bellas Artes de San Fernando de Madrid, Maestranza de Sevilla, Auditorio Ciudad de León, Palacio de Festivales de Cantabria, Arriaga de Bilbao…